Бесплатная горячая линия

8 800 700-88-16
Главная - Другое - Площадь пятиугольника формула неправильного

Площадь пятиугольника формула неправильного

Площадь пятиугольника формула неправильного

Формулы для стороны, периметра и площади правильного треугольника

ВеличинаРисунокФормулаОписаниеP = 3aВыражение периметра через сторонуПлощадьВыражение площади через сторонуПлощадьВыражение площади через сторону и радиус вписанной окружностиСторонаВыражение стороны через радиус вписанной окружностиПериметрВыражение периметра через радиус вписанной окружностиПлощадьВыражение площади через радиус вписанной окружностиСторонаВыражение стороны через радиус описанной окружностиПериметрВыражение периметра через радиус описанной окружностиПлощадьВыражение площади через радиус описанной окружностиФормулы для правильного треугольникаВыражение периметра через сторонуP = 3aВыражение периметра через радиус вписанной окружностиВыражение периметра через радиус описанной окружностиФормулы для площади правильного треугольникаВыражение площади через сторонуВыражение площади через сторону и радиус вписанной окружностиВыражение площади через радиус вписанной окружностиВыражение площади через радиус описанной окружностиФормулы для стороны правильного треугольникаВыражение стороны через радиус вписанной окружностиВыражение стороны через радиус описанной окружности

Как найти площадь пятиугольника | Сделай все сам

Это достаточно простая задача школьного курса. Для ее решения довольно знать несколько простейших математических формул, которые являются основополагающими в геометрии.

Также потребуется знание логически думать и считать на калькуляторе.

Вам понадобится

  1. – калькулятор;
  2. – ручка;
  3. – лист бумаги.
  4. – минимальные данные, нужные для решения задачи, а именно длина всякой стороны и диагонали пятиугольника;

Часть 1 из 3: Основы

  • Правильный пятиугольник всегда будет выпуклым (см.

    ниже). Неправильный пятиугольник может быть и выпуклым, и вогнутым.

  • 3 Периметр пятиугольника.

    Как и в случае других геометрических фигур, найти периметр пятиугольника легко: просто сложите длины всех пяти сторон.

  • 4 Апофема правильного пятиугольника.

    Апофема – отрезок, соединяющий центр пятиугольника и середину любой из его сторон.
  • 2 Выпуклые и вогнутые пятиугольники.

    Выпуклый пятиугольник не имеет вершин, направленных внутрь фигуры (другими словами, не имеет внутренних углов более 180 градусов).

    Вогнутый пятиугольник имеет вершину, направленную внутрь фигуры (другими словами, имеет внутренний угол более 180 градусов).

  • 5 Основные тригонометрические функции.

    Их надо знать, так как площадь пятиугольника можно найти посредством его разбиения на прямоугольные треугольники. Существуют три основных тригонометрических функции: sin угла = противолежащий катет/гипотенуза; cos угла = прилежащий катет/гипотенуза; tg угла = противолежащий катет/прилежащий катет.
  • 1 Правильные и неправильные пятиугольники.

    Правильный пятиугольник – это пятиугольник, у которого все стороны равны; в противном случае пятиугольник называется неправильным.

    • Правильный пятиугольник всегда будет выпуклым (см. ниже). Неправильный пятиугольник может быть и выпуклым, и вогнутым.

Настоящий Пентагон

Аптека — это сегмент, который соединяет центр петтикота и посередине обеих сторон, апофемия всегда перпендикулярна стороне пентагона. Не заменяйте apophems радиусом круга. Такой радиус — это сегмент, который соединяет центр пятиугольника с его вершиной (а не центром страницы).

  • Разделите Пентагон на пять одинаковых треугольников.

    Чтобы сделать это, соедините центр пятиугольника с каждой строкой.

  • Вычислите поверхность треугольника.Основой каждого треугольника является сторона пентагона, а высота каждого треугольника — пятиугольник апогей. Чтобы вычислить поверхность треугольника, умножьте половину и высоту, то есть поверхность = ½ x base x height.
  • Увеличьте площадь треугольника на 5, чтобы вычислить поверхность юбки. Это верно, потому что мы разделили Пентагон на пять одинаковых треугольников.
  • [править] Легенда

    Введите запись: — длина страницы; N — количество клиентов, n = 5; р Является радиусом введенного круга; R Это радиус круга; α — половина центрального угла, α = π / 5; P5 — периметр очередной пятницы; SΔ — поверхность равного треугольника с основанием, равным стороне, а боковые стороны равны радиусу окружности; S5 Это обычная пятница.

    Пентагон

    Штаб министерства обороны США — это всемирно известное здание, которое имеет форму правильного пятиугольника. Каждая сторона штаба имеет длину 281 м и мы без проблем можем узнать, какую площадь занимает здание. Для более удобного представления выразим длину в километрах, введем эти данные в форму калькулятора a = 0,281 и получим результат: S = 0,1359 Площадь а составит 0,136 квадратных километров.

    Формулы правильного четырехугольника:

    1. Формула стороны правильного четырехугольника через радиус вписанной окружности: a = 2r 2. Формула стороны правильного четырехугольника через радиус описанной окружности: a = R√2 3.

    Формула радиуса вписанной окружности правильного четырехугольника через длину стороны: r = a2 4. Формула радиуса описанной окружности правильного четырехугольника через длину стороны: R = a√22 5. Формула площади правильного четырехугольника через длину стороны: S = a2 6.

    Формула площади правильного четырехугольника через радиус вписанной окружности: S = 4 r2 7.

    Формула площади правильного четырехугольника через радиус описанной окружности: S = 2 R2 8.

    Угол между сторонами правильного четырехугольника: α = 90°

    Как найти площадь пятиугольника

    19 августа 2011 Автор КакПросто! Это довольно простая задача школьного курса.

    Для ее решения достаточно знать несколько простейших математических формул, которые являются основополагающими в геометрии. Также понадобится умение логически размышлять и считать на калькуляторе.

    Статьи по теме:

    Вопрос «Как определить объем трубы?Если ее длина 200м а диаметр 65мм.» — 4 ответа Вам понадобится

    1. — калькулятор;
    2. — минимальные данные, необходимые для решения задачи, а именно длина каждой стороны и диагонали пятиугольника;
    3. — лист бумаги.
    4. — ручка;

    Инструкция 1 Внимательно прочитайте условие поставленной задачи. Руководствуясь им, нарисуйте на листе бумаги предполагаемый пятиугольник.

    2 Обозначьте длину каждой из его сторон.

    3 Проведите в пятиугольнике две диагонали. Обозначьте длину каждой диагонали.

    4 Обратите внимание на то, что получилось в результате проведения диагоналей, и вы увидите, что они разбивают пятиугольник на три различных между собой треугольника.

    5 Из вершины каждого треугольника проведите высоту к его основанию.

    6 Измерьте длину высоты опущенной на основание для каждого треугольника.

    7 Определите треугольников по формуле, приведенной ниже:S = ½ × H × a,где S – вычисляемая площадь треугольника;H – высота каждого треугольника;a – длина основания треугольника.

    8 Вычислите площадь пятиугольника, сложив площади этих трех треугольников.

    Обратите внимание Помните, что правильным считается тот пятиугольник, у которого и все стороны, и все углы равны между собой.

    Если хотя бы одна сторона или угол отличается от других, то пятиугольник не считается правильным, и его площадь нельзя рассчитывать по упрощенной схеме. Полезный совет Проще всего определить площадь правильного пятиугольника.

    Для этого достаточно просто вычислить площадь одного из треугольников, а затем умножить ее на их количество. Ведь диагонали в правильном пятиугольнике разбивают его на треугольники одинаковой площади.

    Значительно упрощается задача и в том случае, если два угла пятиугольника являются прямыми. Достаточно провести одну диагональ, которая разобьет пятиугольник на треугольник и прямоугольник, площади которых можно найти совсем просто. Сумма вычисленных площадей будет равна площади самого пятиугольника.

    Совет полезен? Да Нет Статьи по теме:

    Похожие советы

    Показать еще

    Длина стороны правильного многоугольника

    В комментариях некто Александр поинтересовался, а как же найти длину стороны по радиусу вписанной окружности?

    Не выполняйте замеры по стене, так как она может быть кривой и приведет к возникновению неточности в процессе определения площади пола. Особой сложностью отличаются работы по определения площади пола, на котором имеются уступы в виде полукруга или волны. Отвечаю — с вписанной окружностью все гораздо проще.

    Надо рассмотреть треугольник, образованный перпендикуляром к точке касания окружности и многоугольника, половиной стороны многоугольника и линией от центра окружности до ближайшей к перпендикуляру вершины многоугольника. Этот треугольник перпендикулярный, и острый угол его равен 360, деленное на число вершин правильного многоугольника и еще пополам.

    Половина длины стороны находится легко — это радиус (прилежащий катет), умноженный на тангенс острого угла. Домножаем затем на два — получаем искомую длину стороны.

    Результат — ниже. Радиус вписанной окружностиЧисло сторонЧисло сторон правильного многоугольникаТочность вычисленияЗнаков после запятой: 2Рассчитать Сохранить share extension

    Как посчитать площадь участка неправильной формы пятиугольник

    Вы не любите рекламу?

    Мы ее тоже не любим, тем не менее доходы от рекламы предоставляют возможность функционирования нашего веб-сайта и бесплатного обслуживания наших посетителей. Пожалуйста, подумайте, не стоит ли отменить блокировку рекламы на этом веб-сайте. Спасибо. Такой вариант подсчета площади пола более сложный, так как требует вычисления площади фигур, входящих в состав помещения по отдельности.

    Во многих случаях может потребоваться расчет площади земельного участка, например, в случае покупки, сдачи в аренду или проведении межевания.Чтобы правильно выполнить расчет площади делянок, не нужно использовать сложные инструменты. [attention type=red] Мы берем деревянные колышки или металлические прутья и устанавливаем их в углах нашего участка. Далее при помощи измерительной рулетки определяем ширину и длину делянки.

    Как правило, достаточно выполнить замер одной ширины и одной длины, для прямоугольных или равносторонних участков.

    [/attention] Для примера, у нас получились следующие данные: ширина – 20 метров и длина – 40 метров.

    [править] Формулы

    Формула используется для области регулярного n-угольника в n = 5: [Math] S_5 = \ frac {5a 2} {4} CTG \ frac {\ pi} {5} \ Leftrightarrow [/ Math] [Math] \ Leftrightarrow S_5 = 5S _ {\ triangle} \ S _ {\ triangle } {\ frac {e 2} {4} CTG \ frac {\ pi} {5} \ Leftrightarrow [/ Math] [Math] \ Leftrightarrow S_5 = \ frac {1} {2} P_5r \ P_5 = 5a, \ \ right {\ math} \ leftrightarrow S_5 = 5R 2 \ sin \ frac {\ pi} {5} \ cos \ f = \ frac {ai} {2} Frac {\ pi} {5}, \ R = \ frac {a} {2 \ sin \ frac {\ pi} {5}} \ Leftrightarrow [/ Math] [Math] \ Leftrightarrow S_5 = 5R 2tg \ frac { \ pi} {5}, \ r = R \ cos \ frac {\ pi} {5} [/ Math] Использование углов тригонометрического угла для углов α = π / 5: [Math] S_5 = \ FRAC {\ sqrt {25 + 10 \ sqrt {5}}} {4} a 2 \ Leftrightarrow [/ Math] [Math] \ Leftrightarrow S_5 = 5S _ {\ triangle} \ S _ \ frac {\ sqrt {25 + 10 \ sqrt {5}}} {20} 2 \ Leftrightarrow [/ Math] [Math] \ Leftrightarrow S_5 = \ FRAC {1} {2} P_5r \ P_5 = 5a, \ r = \ frac {\ sqrt {25 + 10 \ sqrt {5}}} {10} A \ Leftrightarrow [/ Math] [Math] \ Leftrightarrow S_5 = \ FRAC {5 \ sqrt {10 + 2 \ sqrt {5}}} {8} R 2, \ R = \ FRAC {\ sqrt {50 + 10 \ sqrt {5}}} {10} A \ Leftrightarrow [/ Math] [Math] \ Leftrightarrow S_5 = 5 \ sqrt {5-2 \ sqrt {5}} R 2, \ r = \ FRAC {\ sqrt {5} 1} {4} R [/ Math] где [математика] \ sin \ frac {\ pi} {5} = \ frac {\ sqrt {10-2 \ sqrt {5}}} {4} [/ математика] \ cos \ frac {\ pi} {5 } = \ frac {\ sqrt {5} +1} {4} [/ математика], [математика] tg \ frac {\ pi} {5} = \ sqrt {5-2 \ sqrt {5}} [/ mat ], [математика] ctg \ frac {\ pi} {5} = \ frac {\ sqrt {25 + 10 \ sqrt {5}}} {5}

    Формулы для стороны, периметра и площади правильного шестиугольника

    ВеличинаРисунокФормулаОписаниеP = 6aВыражение периметра через сторонуПлощадьВыражение площади через сторонуПлощадьS = 3arВыражение площади через сторону и радиус вписанной окружностиСторонаВыражение стороны через радиус вписанной окружностиПериметрВыражение периметра через радиус вписанной окружностиПлощадьВыражение площади через радиус вписанной окружностиСторонаa = RВыражение стороны через радиус описанной окружностиПериметрP = 6RВыражение периметра через радиус описанной окружностиПлощадьВыражение площади через радиус описанной окружностиФормулы для правильного шестиугольникаВыражение периметра через сторонуP = 6aВыражение периметра через радиус вписанной окружностиВыражение периметра через радиус описанной окружностиP = 6RФормулы для площади правильного шестиугольникаВыражение площади через сторонВыражение площади через сторону и радиус вписанной окружностиS = 3arВыражение площади через радиус вписанной окружностиВыражение площади через радиус описанной окружностиФормулы для стороны правильного шестиугольникаВыражение стороны через радиус вписанной окружностиВыражение стороны через радиус описанной окружностиa = R

    Площадь многоугольника

    1. Подставим полученные результаты в нашу формулу:
    2. Площадь = 1/2*периметр*апофему Площадь = ½*60см*5√3 Решаем: Теперь осталось упростить ответ, чтобы избавиться от квадратных корней, а полученный результат укажем в квадратных сантиметрах: ½ * 60 см * 5√3 см =30 * 5√3 см =150 √3 см =259.8 см² о том, как найти площадь правильного шестиугольника Существует несколько вариантов определения площади неправильного шестиугольника:
    3. Зная длину стороны, умножим её на 6 и получим периметр шестиугольника:10 см х 6 = 60 см
    1. Метод трапеции.
    2. Метод разбивания шестиугольника на другие фигуры.
    3. Метод расчета площади неправильных многоугольников при помощи оси координат.

    В зависимости от исходных данных, которые вам будут известны, подбирается подходящий метод. Шаг 1: Найдем площадь.Площадь = ((длина стороны)² * N) / (4Tan(π / N))= ((2)² * 4) / (4 * Tan(3.14 / 4))= (4 * 4) / 4 * Tan(0.785)= 16 / 4 * 0.999= 16 / 3.996Площадь = 4. Шаг 2: Найдем периметр.Периметр = (N * (длина стороны) = 4 * 2 = 8 Задача 2: Найдите площадь и периметр многоугольника, если радиус описанной окружности = 2, количество сторон многоугольника = 5.

    Внимание Шаг 1: Найдем площадь.Площадь = ½ * R² * Sin(2π / N)= (0.5) * 2² * Sin(2 * 3.14 / 5)= 0.5 * 4 * Sin(6.28 / 5)= 2 * Sin(1.26)= 2 * 0.95Площадь = 1.9.

    Задача 3:Найдите площадь многоугольника с радиусом описанной окружности равному 2 и количеству сторон 5, используя радиус вписанного круга.

    Площадь пятиугольника формула

    Не заменяйте apophems радиусом круга.

    Такой радиус — это сегмент, который соединяет центр пятиугольника с его вершиной (а не центром страницы).

    Разделите Пентагон на пять одинаковых треугольников. Чтобы сделать это, соедините центр пятиугольника с каждой строкой.

    Вычислите поверхность треугольника. Основой каждого треугольника является сторона пентагона, а высота каждого треугольника — пятиугольник апогей. Чтобы вычислить поверхность треугольника, умножьте половину и высоту, то есть поверхность = ½ x base x height.

    Увеличьте площадь треугольника на 5, чтобы вычислить поверхность юбки. Это верно, потому что мы разделили Пентагон на пять одинаковых треугольников. пятиугольник — пятиугольная структура; одно из самых важных зданий в Соединенных Штатах.

    В этом есть министерство обороны государства, почему Пентагон называют символом власти.

    Формулы правильного восьмиугольника:

    1.

    Формула стороны правильного восьмиугольника через радиус вписанной окружности: a = 2r · (√2 — 1) 2. Формула стороны правильного восьмиугольника через радиус описанной окружности: a = R√2 — √2 3. Формула радиуса вписанной окружности правильного восьмиугольника через длину стороны: r = a(√2 + 1)2 4.

    Формула радиуса описанной окружности правильного восьмиугольника через длину стороны: R = a√4 + 2√22 5.

    Формула площади правильного восьмиугольника через длину стороны: S = a2 2(√2 + 1) 6. Формула площади правильного восьмиугольника через радиус вписанной окружности: S = r2 8(√2 — 1) 7.

    Формула площади правильного восьмиугольника через радиус описанной окружности: S = R2 2√2 8. Угол между сторонами правильного восьмиугольника: α = 135° Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!© 2011-2021 Довжик МихаилКопирование материалов запрещено. Добро пожаловать на OnlineMSchool.

    Меня зовут Довжик Михаил Викторович.

    Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.

    Если Вы хотите связаться со мной, имеете вопросы, предложения или хотите помочь развивать сайт OnlineMSchool пишите мне

    Геометрия пятиугольника

    Пятиугольник — это фигура, которая состоит из пяти соединенных отрезков. Стороны произвольного многоугольника могут соединяться под разными углами, в результате чего фигура может быть невыпуклой.

    Наиболее ярким примером невыпуклого многоугольника является звезда, а пятиугольника — проекция зубчатой короны, когда два «зубца» выступают над прямоугольным основанием. Выпуклый многоугольник — это фигура, продолжение отрезков которого не пересекает других сторон.

    Если же мы продлим отрезки зубцов или лучей звезды, они пересекут другие стороны фигуры.

    Площадь и периметр многоугольника

    В правильный многоугольник можно вписать окружность и описать окружность вокруг него.

    Радиусы внутренней и внешней окружности всецело зависят от длины стороны и их количества.

    Чтобы найти радиус вписанной окружности правильного многоугольника, зная сторону, нужно разделить ее на два тангенса угла, полученного делением 180 градусов на количество сторон. Согласно введен данным, наша программа в онлайн режиме выполнить расчет и определить, площадь земельных угодий в квадратных метрах, сотках, акрах и гектарах.

    Правильный Правильный — плоская замкнутая ломаная, состоящая из прямых отрезков. Все стороны и углы правильного равны между собой.

    Калькулятор расчета и периметра правильного.

    Чтобы понять, какие вершины являются соседними, потребуется посмотреть, принадлежат ли они одной стороне.

    Если да, то соседние. В противном случае их можно будет соединить отрезком, который необходимо назвать диагональю. Их можно провести только в многоугольниках, у которых больше трех вершин. Какие их виды существуют? Многоугольник, у которого больше четырех углов, может быть выпуклым или вогнутым.

    Отличие последнего в том, что некоторые его вершины могут лежать по разные стороны от прямой, проведенной через произвольную сторону многоугольника. Источник: http://divizion26.ru/nedvizhimost/7093-kak-rasschitat-ploshhad-nepravilnogo-mnogougolnika-s-raznymi-storonami.html

    Обозначения [править]

    N — количество клиентов, n = 5,р Является радиусом введенного круга,R Это радиус круга,α — половина центрального угла, α = π / 5,P5 — периметр очередной пятницы,SΔ — поверхность равного треугольника с основанием, равным боковой и боковым сторонам, равна радиусу круговой окружности,S5 Это обычная пятница.

    Как посчитать площадь многоугольника

    На нашем сайте пользователи инж енеров в обл асти ф изики, химической, электрической, эле ктроника, Строительство и гражданских, оптики и лазерн ой, механической, финансов, нефти и газа, структурных и т.

    Последние новости по теме статьи

    Важно знать!
    • В связи с частыми изменениями в законодательстве информация порой устаревает быстрее, чем мы успеваем ее обновлять на сайте.
    • Все случаи очень индивидуальны и зависят от множества факторов.
    • Знание базовых основ желательно, но не гарантирует решение именно вашей проблемы.

    Поэтому, для вас работают бесплатные эксперты-консультанты!

    Расскажите о вашей проблеме, и мы поможем ее решить! Задайте вопрос прямо сейчас!

    • Анонимно
    • Профессионально

    Задайте вопрос нашему юристу!

    Расскажите о вашей проблеме и мы поможем ее решить!

    +